Предмет: Алгебра, автор: aythanulya

2. Найдите множество точек координатной плоскости, которое задано системой неравенств: y2x-4 ||x+1 + y+2|2<4

Приложения:

Ответы

Автор ответа: m72817168
1

Ответ:

Давайте розв'яжемо систему нерівностей та знайдемо множину точок на координатній площині, яка задана нерівністю:

y²x - 4 ||x + 1 + y + 2||² < 4

1. Розглянемо внутрішній модуль ||x + 1 + y + 2||²:

x + 1 + y + 2 = x + y + 3

2. Тепер ми маємо:

y²x - 4(x + y + 3) < 4

3. Розглянемо нерівність детальніше:

y²x - 4x - 4y - 12 < 4

4. Перенесемо всі члени на одну сторону нерівності:

y²x - 4x - 4y - 12 - 4 < 0

5. Спростимо:

y²x - 4x - 4y - 16 < 0

6. Тепер ми можемо розв'язати цю нерівність. Простіше всього зробити це графічно, або використовуючи область визначення y, x, наприклад, розглянувши весь різницю:

-∞ < x < ∞

-∞ < y < ∞

Ця нерівність задає всю координатну площину. Тобто, множина точок, що задовольняють цій нерівності, - це увесь простір (усі точки на координатній площині).

Объяснение:

Похожие вопросы
Предмет: ОБЖ, автор: belovaksenia2007