Question

Напишите уравнение прямой, проходящей через точки С(2;-1;0) и D(0;1;0).

Answer 1

Ответ:

Для написания уравнения прямой, проходящей через точки C(2;-1;0) и D(0;1;0), мы можем использовать векторное уравнение прямой.

Векторное уравнение прямой выглядит следующим образом:

r = a + t * b

где:

- r - вектор, представляющий точку на прямой

- a - вектор, представляющий одну из известных точек на прямой (например, точка C)

- t - параметр, представляющий расстояние по направлению вектора b

- b - направляющий вектор прямой

Чтобы получить направляющий вектор b, вычтем координаты точки D из координат точки C:

b = CD = D - C

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение:

b = (0-2; 1-(-1); 0-0)

= (-2; 2; 0)

Таким образом, направляющий вектор прямой b равен (-2; 2; 0).

Теперь мы можем записать векторное уравнение прямой:

r = C + t * b

r = (2;-1;0) + t * (-2; 2; 0)

Уравнение прямой, проходящей через точки C(2;-1;0) и D(0;1;0), выглядит следующим образом:

x = 2 - 2t

y = -1 + 2t

z = 0

где t - параметр, который может принимать любое действительное значение.