Question

Під час вільного падіння тіло за першу секунду проходить 4,9 м, а за кожну наступну – на 9,8 м більше, ніж за попередню, якщо не враховувати опір повітря. Знайдіть час падіння тіла з висоти 490 м (опором повітря знехтувати).

Answer 1

Відповідь:

У даній задачі, вільне падіння тіла без опору повітря описується рівнянням руху:

h = (1/2)gt^2

де h - висота падіння, g - прискорення вільного падіння (9,8 м/с²), t - час падіння.

За умовою, за першу секунду тіло проходить 4,9 м, а за кожну наступну - на 9,8 м більше, ніж за попередню. Це означає, що відстань, пройдена за кожну наступну секунду, утворює арифметичну прогресію з першим членом 4,9 м та різницею 9,8 м.

Для знаходження часу падіння з висоти 490 м, ми повинні знайти значення t, коли h = 490 м.

490 = (1/2)gt^2

Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення часу падіння тіла з висоти 490 м.