Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
СРОЧНООО!!!ДАЮ 22 БАЛА!
N°1
Швидкість течії річки 11/2 км/год, а швидкість човна у 12 1/6 раза більша. Яку відстань пропливе човен, якщо буде рухатись 11/3 год за течією річки і год за течією річки і 2 2/3год проти течії?
№2
a)(1.6-2/5)²+0.75×1/3+3/20×2 2/3
б) 661 (3/4-0.5)-(1-3/7x1 3/4)+ 3 1/2×3/28​

Answer 1

n°1 Швидкість течії річки = 11/2 км/год

Швидкість човна = (11/2) * (12 1/6) = (11/2) * (73/6) = 803/12 км/год

Щоб знайти відстань, пропливену човном, спочатку знайдемо відстань, пропливену за кожен окремий проміжок часу, а потім їх зіберемо разом.

Відстань, пропливена за 11/3 год за течією річки:

(11/3) * (11/2) = 121/6

Відстань, пропливена за годину за течією річки:

1 * (11/2) = 11/2

Відстань, пропливена за 2 2/3 год проти течії річки:

(8/3) * (803/12) = 2144/9

Знайдемо суму всіх відстаней:

121/6 + 11/2 + 2144/9

Для складного дробу покращимо дроби і знайдемо загальну суму.

121/6 + 99/18 + 2144/9 = (22/3) + (77/18) + (2144/9) = 44/6 + 77/18 + 2380/18 = (44 + 77 + 2380)/18 = 2501/18 км

Отже, човен пропливе відстань 2501/18 км.

№2 a) (1.6 - 2/5)² + 0.75 × 1/3 + 3/20 × 2 2/3

(1.6 - 2/5)² = (8/5 - 2/5)² = (6/5)² = 36/25

0.75 × 1/3 = 0.25

3/20 × 2 2/3 = (3/20) × (8/3) = 24/60 = 2/5

Тепер замінимо значення:

(36/25) + 0.25 + 2/5

Для зручності складемо спільний деномінатор:

(36/25) + (25/100) + (40/100)

Знайдемо суму:

(36 + 25 + 40)/100 = 101/100

Отже, результат дорівнює 101/100.

б) 661 (3/4 - 0.5) - (1 - 3/7 × 1 3/4) + 3 1/2 × 3/28

(3/4 - 1/2) = 1/4

3/7 × 1 3/4 = (3/7) × (7/4) = 3/4

Замінюємо значення:

661 (1/4) - (1 - 3/4) + 3 1/2 × 3/28

(1/4) - (1 - 3/4) = 1/4 - 1 + 3/4 = -3/4

3 1/2 × 3/28 = (7/2) × (3/28) = 21/56 = 3/8

Замінюємо значення:

661 (-3/4) - (-3/4) + 3/8

(661 × -3/4) - (-3/4) + 3/8 = -1983/4 + 3/8 + 3/8

Знайдемо спільний знаменник:

-1983/4 + 6/8 + 6/8 = -1983/4 + 12/8 + 12/8 = -1983/4 + 24/8 + 24/8

Обчислення:

-1983/4 + (24 + 24)/8 = -1983/4 + 48/8 = -495/1 + 6/1 = -489/1 = -489

Отже, результат дорівнює -489.

Answer 2

N°1

Швидкість течії річки = $1\frac{1}{2}$ км/год

Швидкість човна = $1\frac{1}{2}$ * $12\frac{1}{6}$  =  $1\frac{1}{2}$ * $\frac{73}{6}$  =  $\frac{803}{12}$км/год

Щоб знайти відстань, яку проплив човен, спочатку требя знайти відстань, яку проплив човен за кожен окремий проміжок часу, а потім їх зберемо разом.

Відстань, яку проплив човен за $1\frac{1}{3\\}$ год за течією річки:

$1\frac{1}{3}$ * $1\frac{1}{2}$ = $12\frac{1}{6}$

Відстань, яку проплив човен за годину за течією річки:

1 * $1\frac{1}{2}$  =  $1\frac{1}{2}$

Відстань, яку проплив човен за $2\frac{2}{3}$ год проти течії річки:

$\frac{8}{3}$ * $\frac{803}{12}$ = $\frac{2144}{9}$

Знайдемо суму всіх відстаней:

$12\frac{1}{6}$  + $1\frac{1}{2}$ + $\\\frac{2144}{9}$

Для складного дробу знайдемо загальну суму.

$12\frac{1}{6}$ + $9\frac{9}{18}$ + $\\\frac{2144}{9}$ = $\frac{22}{3}$ + $\frac{77}{18}$ + $\\\frac{2144}{9}$ = $\frac{44}{6}$ + $\frac{77}{18}$ + $\frac{2380}{18}$ = $\frac{44 + 77 + 2380}{18}$ = $\frac{2501}{18}$км

Отже, човен пропливе відстань $\frac{2501}{18}$ км.

№2

a)

(1.6 - $\frac{2}{5}$)² + 0.75 * $\frac{1}{3}$ + $\frac{3}{20}$ * 2 $\frac{2}{3}$

(1.6 - $\frac{2}{5}$)² = ($\frac{8}{5}$ - $\frac{2}{5}$)² = ($\frac{6}{5}$)² = $\frac{36}{25}$

0.75 * $\frac{1}{3}$ = 0.25

$\frac{3}{25}$ * 2 $\frac{2}{3}$ = ($\frac{3}{20}$) * ($\frac{8}{3}$) = $\frac{24}{60}$ = $\frac{2}{5}$

   Тепер замінемо значення:

($\frac{36}{25}$) + 0.25 + $\frac{2}{5}$

   Для зручності складемо спільний деномінатор:

($\frac{36}{25}$) + ($\frac{25}{100}$) + ($\frac{40}{100}$)

   Знайдемо суму:

$\frac{36 + 25 + 40}{100}$ = $\frac{101}{100}$

Отже, вiдповiдь: $\frac{101}{100}$.                                                          

__________________

б)

661 ($\frac{3}{4}$ - 0.5) - (1 - $\frac{3}{7}$ * 1 $\frac{3}{4}$) + 3$\frac{1}{2}$ * $\frac{3}{28}$

($\frac{3}{4}$ - $\frac{1}{2}$) = $\frac{1}{4}$

$\frac{3}{7}$ * 1 $\frac{3}{4}$ = ($\frac{3}{7}$) * ($\frac{7}{4}$) = $\frac{3}{4}$

   Замінемо значення:

661 ($\frac{1}{4}$) - (1 - $\frac{3}{4}$) + 3$\frac{1}{2}$ * $\frac{3}{28}$

($\frac{1}{4}$) - (1 - $\frac{3}{4}$) = $\frac{1}{4}$ - 1 + $\frac{3}{4}$ = $-\frac{3}{4}$

3$\frac{1}{2}$ * $\frac{3}{28}$ = ($\frac{7}{2}$) × ($\frac{3}{28}$) = $\frac{21}{56}$ = $\frac{3}{8}$

   Замінемо значення:

661 ($-\frac{1}{4}$) - ($-\frac{3}{4}$) + $\frac{3}{8}$

(661 * $-\frac{3}{4}$) - ($-\frac{3}{4}$) + $\frac{3}{8}$ = -$-\frac{1983}{4}$ + $\frac{3}{8}$ + $\frac{3}{8}$

   Знайдемо спільний знаменник:

$-\frac{1983}{4}$ + $\frac{6}{8}$ + $\frac{6}{8}$ = $-\frac{1983}{4}$ + $\frac{12}{8}$ + $\frac{12}{8}$ = $-\frac{1983}{4}$ + $\frac{24}{8}$ + $\frac{24}{8}$

   Обчислення:

$-\frac{1983}{4}$ + ($\frac{24 + 24}{8}$) = $-\frac{1983}{4}$ + $\frac{48}{8}$ = $-\frac{495}{1}$ + $\frac{6}{1}$ = $-\frac{489}{1}$ = -489

   Отже, вiдповiдь: -489.