Question

вычеслит интеграл Вычислите интеграл:

integrate x ^ (5/2) dx from a to 4 a) 6) int 4 dx x ^ (2/3) ; B) 2x dx; r) int^ 5 5x ^ (1/4) dx. 1

Answer 1

Ответ:

a) Вычислим интеграл от x^(5/2) по переменной x от a до 4:

∫(a→4) x^(5/2) dx = [2/7*x^(7/2)](a→4) = 2/7(4^(7/2) - a^(7/2))

b) Вычислим интеграл от x^(2/3) по переменной x от 0 до 4:

∫(0→4) x^(2/3) dx = [3/5*x^(5/3)](0→4) = 3/5*4^(5/3)

c) Вычислим интеграл от 5x^(1/4) по переменной x от 1 до 5:

∫(1→5) 5x^(1/4) dx = [20/5*x^(5/4)](1→5) = 20/5*(5^(5/4) - 1^(5/4)) = 20/5*(5^(5/4) - 1)

Ответы:

a) 2/7(4^(7/2) - a^(7/2))

b) 3/5*4^(5/3)

c) 20/5*(5^(5/4) - 1)