дам 40 балов ето срочно
продовження бічних сторін AB і CD трапеції ABCD перетинаються в точці е більша основа AD дорівнює 12 см DE дорівнює 16 см CD=10 см Знайдіть меншу основу трапеції
Ответы
Ответ:
Для вирішення цього завдання нам знадобляться властивості паралельних прямих і подібних трикутників.
У даній трапеції ABCD ми маємо такі відомі значення:
Довжина основи AD = 12 см
Довжина відрізка DE = 16 см
Довжина відрізка CD = 10 см
Ми хочемо знайти довжину меншої основи трапеції.
Рішення:
За властивістю паралельних прямих, ми можемо встановити, що трикутники ABC та EDC подібні, тому що кут ABC та кут EDC є відповідними кутами, а також кут ABC та кут CDE є вертикальними кутами.
Використовуючи подібність трикутників ABC та EDC, ми можемо встановити пропорцію між їхніми сторонами:
AB/CD = BC/DE
Підставимо відомі значення:
AB/10 = BC/16
Тепер ми можемо знайти значення AB, знаючи, що BC = AD - CD:
AB / 10 = (12 - 10) / 16
AB/10 = 2/16
AB = (2/16) * 10
AB = 1.25 см
Отже, менша основа трапеції дорівнює 1.25 див.