Три студенти складають іспит імовірність того що перший студент складе іспит на "5" дорівнює 0,8 для другого студента така імовірність дорівнює 0,65 для третього 0,7. Визначити імовірність події яка полягає у тому що хача б один зі студентів складе іспит на"5" а також події що два студенти складуть іспит на "5"
Ответы
Відповідь: Щоб знайти імовірність події, що хоча б один зі студів складе іспит на "5", ми можемо викистати протилну імовірність - імовірність того, що жоден зі студентів не складе іспит на "5".
Імовірність того, що перший студент не складе іспит на "5", дорівнює 1 - 0,8 = 0,2.
Аналогічно, імовірність того, що другий студент не складе іспит на "5", дорівнює 1 - 0,65 = 0,35.
Імовірність того, що третій студент не складе іспит на "5", дорівнює 1 - 0,7 = 0,3.
Тому імовірність того, що жоден зі студентів не складе іспит на "5", дорівнює 0,2 * 0,35 * 0,3 = 0,021.
Імовірність події, що хоча б один зі студентів складе іспит на "5" буде протилежна цій імовірності, тобто 1 - 0,021 = 0,979.
Імовірність події, що два студенти складуть іспит на "5", можна знайти, використовуючи комбінацію з трьох студентів:
P(2 студента складуть іспит на "5") = C(3, 2) * P(перший студент складе іспит на "5") * P(другий студент складе іспит на "5") * P(третій студент не складе іспит на "5")
= 3 * 0,8 * 0,65 * 0,3
= 0,468.
Таким чином, імовірність події, що хоча б один зі студентів складе іспит на "5", дорівнює 0,979, а імовірність події, що два студенти складуть іспит на "5", дорівнює 0,468.
Пояснення: