Question

Знайти довжину відрізка АВ. Знайти координати точки С - середини відрізка АВ . Показати всі точки (А; В; С) на декартовій площині на малюнку. Координати точки А (-3; 9); Координати точки В (3 ; 1)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Для знаходження довжини відрізка АВ використовується формула відстані між двома точками у декартовій системі координат:

Довжина AB = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2)

Заміняючи координати точок A(-3, 9) і B(3, 1) в цю формулу, отримуємо:

Довжина AB = √((3 - (-3))^2 + (1 - 9)^2) = √(6^2 + (-8)^2) = √(36 + 64) = √100 = 10

Таким чином, довжина відрізка АВ дорівнює 10 одиницям.

Щоб знайти координати точки С - середини відрізка АВ, можна використовувати середні значення абсциси і ординати точок A і B:

x_C = (x_A + x_B) / 2 = (-3 + 3) / 2 = 0 / 2 = 0

x_C = (x_A + x_B) / 2 = (-3 + 3) / 2 = 0 / 2 = 0y_C = (y_A + y_B) / 2 = (9 + 1) / 2 = 10 / 2 = 5

Таким чином, координати точки С будуть (0, 5).

На декартовій площині малюнок буде виглядати наступним чином:

|

|

A | C

|

|

|

-----------------------------

|

|

|

B |

|

|

Точка A (-3, 9) розташована вгорі ліворуч, точка B (3, 1) розташована внизу праворуч, а точка C (0, 5) знаходиться посередині між ними.