Question

Знайдіть додатний знаменник геометричної прогресії, сума перших трьох членів якої дорівнює 336, а перший член дорівнює 48.

Answer 1

Ответ: 2 и -3

Пошаговое объяснение: воспользуемся формулой для нахождения суммы :$S_{n}=\frac{b_{1}(q^{n}-1 ) }{q-1}$

$336=\frac{48(q^{3}-1) }{q-1}$⇒7(q-1)=$q^{3}-1$⇒7(q-1)=(q-1)($(q^{2}+q+1)$⇒(q-1)($q^{2}+q+1 -7)$=0 ⇒q≠1⇒$q^{2}+q-6=0$⇒(q-2)(q+3)=0 q1=2 q2=-3