Помогите срочно, дам 20 балов!!!! Заранее спасибо!!!!
1.За підсумками першого півріччя хорошистів у класі було в 2 рази більше, ніж відмінників. За підсумками навчального року число відмінників зросло на 5, а число хорошистів – на 2, і в результаті їжі кількості зрівнялися. Скільки хорошистів і скільки відмінников було в першому півріччі?
2. А) 2(х+1.2) =2.7-х
Б) 7/9з-5/18х=-3
3. Знайдіть невідомий член пропорції
2:х=1.5:6.75
4. Знайдіть ціле число а, якщо
4а<9 і 3а>4
Еще раз огромное вам спасибо!!!!!!
Ответы
Відповідь:
Нехай у першому півріччі кількість відмінників буде х, тоді кількість хорошистів буде 2х (в 2 рази більше).
За підсумками навчального року, число відмінників зросло на 5, тому стало x + 5.
Аналогічно, число хорошистів зросло на 2, тому стало 2х + 2.
За підсумками навчального року обидва числа зрівнялися, тому маємо рівняння:
x + 5 = 2х + 2.
Розв'яжемо його:
x - 2х = 2 - 5,
-x = -3,
x = 3.
Отже, у першому півріччі було 3 відмінники і 2 * 3 = 6 хорошистів.
а) 2(х + 1.2) = 2.7 - х.
Розкриємо дужки і вирішимо рівняння:
2х + 2.4 = 2.7 - х,
3х = 2.7 - 2.4,
3х = 0.3,
х = 0.3 / 3,
х = 0.1.
б) (7/9)з - (5/18)х = -3.
Перенесемо члени зі змінними на одну сторону рівняння:
(7/9)з + 3 = (5/18)х.
Перетворимо дроби на спільний знаменник:
(14/18)з + 3 = (5/18)х.
(14з + 54) / 18 = (5/18)х.
14з + 54 = 5х.
14з = 5х - 54.
з = (5х - 54) / 14.
Знайдемо невідомий член пропорції.
2:х = 1.5:6.75.
Переведемо дробові числа в пропорції у десяткові:
2:х = 0.15:0.675.
Порівняємо дроби:
2/х = 0.15/0.675.
Можемо спростити дріб 0.15/0.675, поділив чисельник і знаменник на 0.075:
2/х = (0.15/0.075) / (0.675/0.075).
2/х = 2/9.
2х = 18.
х = 9.
Знайдемо ціле число а, якщо 4а < 9 і 3а > 4.
Спочатку розв'яжемо нерівність 4а < 9:
4а < 9,
а < 9/4.
Тепер розв'яжемо нерівність 3а > 4:
3а > 4,
а > 4/3.
Таким чином, ціле число а має задовольняти нерівності:
а < 9/4 і а > 4/3.
Оскільки а має бути цілим числом, найменше ціле число, яке задовольняє обидві нерівності, є 2.
Таким чином, а = 2.
Покрокове пояснення: