Question

Площа бічної поверхні циліндра дорівнює 16П см2. Знайти радіус кулі, вписаної в даний циліндр. Треба намалювати малюнок та дати відповідь із поясненням

Answer 1

Ответ:

Радиус шара равен 2 см

Объяснение:

Перевод: Площадь боковой поверхности цилиндра равняется 16·π см². Найти радиус шара, вписанного в данный цилиндр. Надо нарисовать рисунок и ответить с объяснением.

Информация: 1) Шар можно вписать цилиндр, если осевое сечение цилиндра является квадратом, то есть когда высота цилиндра равна диаметру шара.

2) Площадь Sбок боковой поверхности цилиндра определяется по формуле: Sбок = 2·π·r·h, где r – радиус основания цилиндра, h – высота цилиндра.

Решение. Так как высота цилиндра h равна диаметру шара d=2•R и диаметр шара равен диаметру основания цилиндра (см. рисунок), то есть d=2•R=2•r, то формулу боковой поверхности цилиндра можно переписать в виде

Sбок = 2•π•R•2•R = 4•π•R²,

где R – радиус шара.

По условию Sбок = 16·π см². Приравнивая получим

4•π•R² = 16·π см².

Отсюда R² = 4 см² или R = 2 см.

#SPJ1