Question

На рисунке угол DAB=CBA=90°
AB=BC
Доказать, что угол CAB=DBA

Answer 1

Ответ:

Для доведення, що угол CAB дорівнює углу DBA, ми можемо скористатися властивостями прямокутних трикутників та властивостями рівності кутів.

У заданому прямокутному трикутнику DAB, ми знаємо, що угол DAB = 90°.

Також задано, що угол CBA = 90°, оскільки ABC - прямокутний трикутник із стороною AB=BC.

Загальна сума кутів в трикутнику дорівнює 180°.

Отже, за властивістю рівності кутів, ми можемо записати:

угол CAB + угол CBA + угол DBA = 180°.

Оскільки угол CBA = 90°, то:

угол CAB + 90° + угол DBA = 180°.

Віднімемо 90° від обох боків рівняння:

угол CAB + угол DBA = 90°.

Таким чином, ми довели, що угол CAB дорівнює углу DBA, оскільки сума цих кутів рівна 90°.