3. Сколько существует чётных трёхзначных чисел, в записи которых используются только цифры 5, 6, 7, 9 (все цифры в записи числа должны быть различны)? Помогите пожалуйста.Это очень срочно!!!
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Для розрахунку кількості чотирьохзначних чисел з цифрами 5, 6, 7 та 9, в яких всі цифри є різними, ми можемо скористатися принципом розміщення замінами.
Почнемо з визначення кількості можливих варіантів для першої цифри. Ми маємо 4 варіанти (5, 6, 7, 9), оскільки всі цифри повинні бути різними.
Потім перейдемо до другої цифри. Ми вже використали одну з доступних цифр для першої позиції, тому нам залишилося 3 цифри для вибору.
Аналогічно, для третьої цифри у нас залишається 2 варіанти, і для четвертої цифри залишається лише 1 варіант.
Застосуємо принцип множення, перемноживши кількість варіантів для кожної цифри:
4 * 3 * 2 * 1 = 24
Таким чином, існує 24 чотирьохзначних числа, в запису яких використовуються лише цифри 5, 6, 7 та 9, і всі цифри є різними.