Question

Допоможіть будь ласка 9 і 10

Answer 1

Ответ:

9.   При  b ∈ [-1; 4]  значение выражения   $\displaystyle \bf \frac{4b-6}{5}$  принадлежит числовому промежутку [-2;2].

10.   D(y) = (-4; 3,5]

Объяснение:

9. При каких значениях b значение выражения   $\displaystyle \bf \frac{4b-6}{5}$  принадлежит числовому промежутку [-2;2]?

10. Найдите область определения функции:

$\displaystyle \bf y=\sqrt{7-2x} +\frac{16x}{\sqrt{16-x^2} }$

9. Решим двойное неравенство:

$\displaystyle -2\leq \frac{4b-6}{5}\leq 2\;\;\;\;\;|\cdot5\\ \\ -10\leq 4b-6\leq 10\;\;\;|+6\\\\-4\leq 4b\leq 16\;\;\;\;\;|:4\\\\-1\leq b\leq 4$

При  b ∈ [-1; 4]  значение выражения   $\displaystyle \bf \frac{4b-6}{5}$  принадлежит числовому промежутку [-2;2].

10. Найдите область определения функции:

$\displaystyle \bf y=\sqrt{7-2x} +\frac{16x}{\sqrt{16-x^2} }$

• Подкоренное выражение неорицательно.

• На ноль делить нельзя.

⇒   7 - 2х ≥ 0;   16 - х² > 0

Решим систему:

$\displaystyle \left \{ {{7-2x\geq 0} \atop {16-x^2 > 0}} \right. \;\;\;\iff\;\;\;\left \{ {{-2x\geq -7\;\;\;\;\;|:(-2)} \atop {(4-x)(4+x) > 0}} \right. \;\;\;\iff\;\;\;\left \{ {{x\leq 3,5} \atop {-4 < x < 4}} \right.$

⇒ D(y) = (-4; 3,5]

#SPJ1