Question

Дано точки А (-3; 7;4) і В ((-1; 6; 2). Знайдіть:
1) Координати вектора ;
2) Модуль вектора .

Answer 1

Вектор AB (то есть A это начало, B это конец):

1) Координатами вектора являются координаты конечной точки этого вектора, если вектор расположен так, что его начало находится в начале координат.$(B_x - A_x, B_y - A_y, B_z - A_z) = (-1 -(-3), 6-7, 2-4) = (2,-1,-2)$

2) Используем формулу, аналогичную теореме Пифагора:

$|AB| = \sqrt{(B_x - A_x)^2 + (B_y - A_y)^2+ (B_z - A_z)^2} = \sqrt{2^2 + (-1)^2 + (-2)^2} = \sqrt{4 + 1 + 4} = \sqrt{9} = 3$.