Якому виразу дорівнює вектор АВ
Ответы
Объяснение:
Векторний добуток не має властивості комутативності та асоціативності. Він є антикомутативним і, на відміну від скалярного добутку векторів, результат є знову вектором.
Корисний для «вимірювання» перпендикулярності векторів — модуль векторного добутку двох векторів дорівнює добутку їхніх модулів, якщо вони перпендикулярні, і зменшується до нуля, якщо вектори колінеарні.
Має багато технічних і фізичних застосувань. Наприклад, момент імпульсу і сила Лоренца математично записуються у вигляді векторного добутку.
Таким чином, для визначення векторного добутку двох векторів необхідно задати орієнтацію простору, тобто сказати, яка трійка векторів є правою, а яка — лівою. При цьому не є обов'язковим задання у розглянутому просторі будь-якої системи координат. Зокрема, при заданій орієнтації простору результат векторного добутку не залежить від того, чи є розглядувана система координат правою, чи лівою. При цьому формули вираження координат векторного добутку через координати вихідних векторів у правій і лівій ортонормованій прямокутній системі координат відрізняються знаком.
Векторний добуток двох векторів у тривимірному евклідовому просторі — вектор, перпендикулярний до обох вихідних векторів, довжина якого дорівнює площі паралелограма, утвореного вихідними векторами, а вибір з двох напрямків визначається так, щоб трійка з векторів-множників, узятих в такому ж порядку, як записано в добутку, і отриманого вектора була правою. Векторний добуток колінеарних векторів (зокрема, якщо хоча б один з множників — нульовий вектор) вважається рівним нульовому вектору.
Ве́кторний добу́ток — білінійна, антисиметрична операція на векторах у тривимірному просторі. На відміну від скалярного добутку векторів евклідового простору, результатом векторного добутку є вектор (його також називають «векторним добутком»), а не скаляр.