Куля масою 400 г зазнала абсолютно непружного зіткнення з нерухомим тілом масою 100 г. Визначте, на скільки відсотків зменшилася кінетична енергія системи внаслідок зіткнення.
Ответы
Для визначення зменшення кінетичної енергії системи після зіткнення, потрібно спочатку знайти кінетичну енергію системи перед зіткненням і після зіткнення. Кінетична енергія об'єкта залежить від маси тіла та його швидкості.
До зіткнення: Кінетична енергія об'єкта масою 400 г: E1 = (m1 * v1^2) / 2 E1 = (0.4 kg * v1^2) / 2
Для нерухомого тіла масою 100 г, кінетична енергія дорівнює 0, оскільки його швидкість рівна нулю.
Отже, загальна кінетична енергія системи перед зіткненням: E1 = (0.4 kg * v1^2) / 2
Після зіткнення: Куля масою 400 г та нерухоме тіло масою 100 г стають одним тілом з масою 500 г. Швидкість об'єкта після зіткнення можна визначити, використовуючи закон збереження імпульсу:
m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)vf
де m1 та v1 - маса та швидкість першого тіла (кулі) до зіткнення; m2 та v2 - маса та швидкість другого тіла (нерхомого тіла) до зіткнення; vf - швидкість об'єкта після зіткнення.
У нашому випадку: 0.4 kg * v1 + 0 kg * 0 = (0.4 kg + 0.1 kg) * vf vf = (0.4 kg * v1) / 0.5 kg vf = 0.8v1
Кінетична енергія системи після зіткнення: E2 = (m * vf^2) / 2 E2 = (0.5 kg * (0.8v1)^2) / 2
Зменшення кінетичної енергії системи внаслідок зіткнення можна визначити за формулою: кінетична енергія перед зіткненням - кінетична енергія після зіткнення / кінетична енергія перед зіткненням * 100%
(0.4 kg * v1^2) / 2 - (0.5 kg * (0.8v1)^2) / 2 / (0.4 kg * v1^2) / 2 * 100% = (0.2 kg * v1^2) / (0.4 kg * v1^2) * 100% = 0.5 * 100% = 50%
Отже, кінетна енергія системи зменшилася на 50% після зіткнення.