Question

Найдите производную функции f(x) в точке x0, если: f(x)=2x^3+7x^2 , x0=2

Answer 1

Решение:

$f'(x)=(2x^3+7x^2)'=(2x^3)'+(7x^2)'= \\ \\ =(3\cdot2x^{3-1})+(2\cdot7x^{2-1})=6x^2+14x \Rightarrow \\ \\ \bf f'(x_0)=6\cdot2^2+14\cdot2=6\cdot4+14\cdot2=24+28=52$

Использованные формулы:

$x^c=c\cdot x^{c-1}$

Ответ: $\boxed{\boxed{52}}$