Question

Знайдіть площу повної поверхні прямокутного паралелепіпеда, якщо його висота дорівнює
5 см, в основі – квадрат і його діагональ 10√2 см.

Answer 1

Ответ:

Оскільки в основі паралелепіпеда квадрат, то його сторона дорівнює половині діагоналі:

a = (10√2) / 2 = 5√2 см.

Площа основи дорівнює квадрату сторони:

Sосн = a^2 = (5√2)^2 = 50 см^2.

Площа бічної поверхні дорівнює периметру основи, помноженому на висоту:

Sбіч = 4a * h = 4 * 5√2 * 5 = 100√2 см^2.

Отже, повна площа поверхні паралелепіпеда дорівнює сумі площі основи і бічної поверхні:

S = Sосн + Sбіч = 50 + 100√2 см^2.