Question

взим
3. Олег накреслив п'ятикутники та шестикутники так, що жодні дві фігури
не мали спільних вершин. Усього вийшло 14 фігур. Коли хлопчик полічив
вершини, виявилося, що в усіх фігур їх 80. Скільки п'ятикутників накреслив
Олег?

Answer 1

Ответ: Позначимо кількість п'ятикутників, які накреслив Олег, як "x", а кількість шестикутників - як "y". За умовою задачі маємо такі рівняння:

x + y = 14 (загальна кількість фігур)

5x + 6y = 80 (загальна кількість вершин)

Ми маємо два рівняння з двома невідомими. Можемо вирішити цю систему рівнянь, використовуючи метод заміщення або метод скорочених коефіцієнтів.

З першого рівняння можна виразити x як x = 14 - y і підставити це значення в друге рівняння:

5(14 - y) + 6y = 80

Розкривши дужки і скорочуючи подібні доданки, отримаємо:

70 - 5y + 6y = 80

y = 10

x + 10 = 14

x = 4

Отже, Олег накреслив 4 п'ятикутники.