Предмет: Алгебра, автор: sofiadrach1

Сторона трикутника дорівнює 10см, а протилежний кут 135 .
Знайти радіус описаного кола.

Ответы

Автор ответа: Alnadya
1

Ответ:   \bf R=5\sqrt2  .

Для любого треугольника выполняется теорема синусов :

\bf \dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}=\dfrac{c}{sinC}=2R          

\bf a=10\ ,\ \angle{A}=135^\circ \\\\2R=\dfrac{10}{sin\angle{A}}=\dfrac{10}{sin135^\circ }=\dfrac{10}{sin(180^\circ -45^\circ )}=\dfrac{10}{sin45^\circ }=\dfrac{10}{\dfrac{\sqrt2}{2}}=10\sqrt2\\\\R=\dfrac{10\sqrt2}{2}=5\sqrt2

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: belarusyt244