Question

терміново
при якому значені параметра а система не має рішень?
х/2 + y/5 = 2
5x + 2y = a

Answer 1

Для визначення, при якому значенні параметра "а" система не має рішень, ми можемо скористатися методом елімінації змінних. Спочатку помножимо перше рівняння на 5, щоб узгодити коефіцієнти при "у":

5*(х/2) + 5*(у/5) = 5*2

5x + y = 10

Тепер ми отримали систему рівнянь:

5x + y = 10

5x + 2y = a

Якщо відняти перше рівняння від другого, отримаємо:

(5x + 2y) - (5x + y) = a - 10

y = a - 10

Отже, умовою відсутності рішень є те, що після виконання вищенаведених кроків параметр "a" повинен мати таке значення, що "y" визначається виразом "a - 10". В іншому випадку, коли "a" приймає будь-яке інше значення, система матиме єдине рішення.