1. Розв’яжіть нерівність 2log₀,₇x≥log₀,₇(9 − 8x)
2. Дослідіть функцію f(x) =x³−2x²+2 та побудуйте її графік
3. На чотирьох картках записано числа 3, 4, 5 і 6. Яка ймовірність того, що добуток чисел, записаних на двох навмання вибраних картках, буде парним числом?
Ответы
Ответ:
Объяснение:
2log(0.7 ; x) ≥ log(0.7 ;(9-8x)
log(0.7 ; x²) ≥ log(0.7 ;(9-8x)
Перейдем к эквивалентному неравенству без логарифма.
Из-за того, что основание логарифма =0.7 <1 знак неравенства поменяется на противоположный.
x²≤ 9-8x
x²+8x-9≤0
По теореме Виета корни уравнения x²+8x-9=0
х1= -9 х2=1
Тогда решения неравенства
х ∈ [-9;1]
3. Всего возможных вариантов выбора из 4-х карточек по 2будет
С(4;2)= 4!/(2!*2!) =6
Неблагоприятных для нужного события вариантов только 1-
если будут выбраны картки 2 и 5 . Во всех остальных случаях будет выбрана хлтя бы 1 картка с четным числом, а значит произведение чисел буде парным ( четным) числом.
Т.е. благоприятных событию "произведение 2-х чисел четное число" вариантов будет 6-1=5.
Тогда вероятность "произведение 2-х чисел четное число"
Р=5/6