Найдите два числа, у которых сумма утроенного первого числа и удвоенного второго числа равна 62, а разница между первым числом, умноженным на пять, и вторым числом, умноженным на шесть, равна -18.
Помогите пожалуйста
Ответы
Ответ:
Предположим, что первое число обозначается как "x", а второе число как "y".
Условие гласит, что сумма утроенного первого числа и удвоенного второго числа равна 62, то есть:
3x + 2y = 62 (уравнение 1)
Также условие гласит, что разница между первым числом, умноженным на пять, и вторым числом, умноженным на шесть, равна -18:
5x - 6y = -18 (уравнение 2)
Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными (x и y).
Мы можем решить эту систему методом замены или методом сложения/вычитания уравнений.
Воспользуемся методом замены:
Из уравнения 2 выразим x:
5x - 6y = -18
5x = 6y - 18
x = (6y - 18) / 5 (уравнение 3)
Теперь подставим x из уравнения 3 в уравнение 1:
3((6y - 18) / 5) + 2y = 62
Упростим уравнение:
18y - 54 + 10y = 310
28y - 54 = 310
28y = 364
y = 364 / 28
y = 13
Теперь найдем значение x, подставив y = 13 в уравнение 3:
x = (6(13) - 18) / 5
x = (78 - 18) / 5
x = 60 / 5
x = 12
Таким образом, первое число равно 12, а второе число равно 13.