Question

x²/x+1=2x+3/x+1
Розв'яжіть рівняння
ПОВНІСТЮ!

Answer 1

Ответ:

Щоб розв'язати дане рівняння, спочатку приведемо його до спільного знаменника і скоротимо його:

x²/(x+1) = (2x+3)/(x+1)

Знаменники в обох дробах рівні, тому можемо скоротити їх:

x² = 2x + 3

Тепер приведемо рівняння до квадратного вигляду:

x² - 2x - 3 = 0

Далі розв'яжемо це квадратне рівняння. Можна застосувати факторизацію, повну квадратну формулу або метод доповнення до повного квадрату. В даному випадку використаємо факторизацію:

(x - 3)(x + 1) = 0

Тепер встановимо кожний дуже член дорівнює нулю:

x - 3 = 0 або x + 1 = 0

Розв'яжемо кожне з цих рівнянь:

x - 3 = 0 ⇒ x = 3

x + 1 = 0 ⇒ x = -1

Отже, розв'язками даного рівняння є x = 3 та x = -1.