Question

у трикутник АВС із кутами 48. 60 | 72 градуси вписано коло. Знайти кути

трикутника, вершини якого є точками дотику вписаного кола до кожної

трикутника.​ Срочно даю 100 балов

Answer 1

Ответ:

У трикутнику АВС, в якому вписано коло, кути трикутника, що є вершинами точок дотику вписаного кола, можна знайти застосовуючи властивості вписаного кута.

Кут між стороною трикутника АВ і дотичною до вписаного кола у точці дотику дорівнює половині вимірювання внутрішньої дуги, яка утворює ця сторона.

Тому, кут АВС = 2 * кут BAC = 2 * 48° = 96°.

Аналогічно, кут BCA = 2 * кут ABC = 2 * 60° = 120°.

Кут CAB = 2 * кут BCA = 2 * 72° = 144°.

Таким чином, кути трикутника АВС, вершинами якого є точки дотику вписаного кола до кожної сторони, дорівнюють 96°, 120° і 144°.