Question

Повторение. Степень с целым показателем и её свойства

Answer 1

Ответ:

Формула общего члена последовательности

$\bf -1\ ;\ \dfrac{1}{10}\ ;\ -\dfrac{1}{100}\ ;\ \dfrac{1}{1000}\ ;...$  

Знаки членов ряда чередуются и если найти отношение модулей каждого последующего члена к предыдущему, то получим одно и то же число  $\bf \dfrac{1}{10}$  .  

  $\bf a_{n}=\dfrac{(-1)^{n}}{10^{n-1}}$  

Проверим, найдём по этой формуле несколько первых членов ряда .

$\bf a_1=\dfrac{(-1)^1}{10^{1-1}}=\dfrac{-1}{10^0}=\dfrac{-1}{1}=-1\\\\a_2=\dfrac{(-1)^2}{10^{2-1}}=\dfrac{1}{10}\\\\a_3=\dfrac{(-1)^3}{10^{3-1}}=\dfrac{-1}{10^2}=-\dfrac{1}{100}\\\\.....................................................$