Question

Запишите три различных решения уравнения -2x+y=1

Answer 1

Ответ:

Метод подстановки:

-2x + y = 1

Выразим y через x:

y = 2x + 1

Теперь можем выбрать произвольное значение x и подставить его в уравнение для нахождения соответствующего y. Например:

Пусть x = 0, тогда y = 2(0) + 1 = 1.

Получаем первое решение: (x, y) = (0, 1).

Метод исключения:

-2x + y = 1

Перенесем -2x на другую сторону:

y = 2x + 1

Теперь возьмем другое уравнение, например, y = 2x + 3, и приравняем его к полученному выражению для y:

2x + 3 = 2x + 1

Тут видим, что 2x сокращаются, и мы получаем тождественное уравнение: 3 = 1. Это означает, что исходное уравнение не имеет решений.

Метод графического представления:

-2x + y = 1

Преобразуем уравнение для нахождения y:

y = 2x + 1

Теперь построим график этой линейной функции, используя две точки. Например, при x = 0 получаем y = 1, а при x = 1 получаем y = 3. Используя эти две точки, проведем прямую на координатной плоскости.

Графический метод позволяет нам найти множество решений уравнения, которым будет являться прямая линия.

Примечание: Точки на прямой, которая является графиком уравнения, также будут решениями исходного уравнения.