Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА

Радиус круга , описанного вокруг прямоугольника ABCD , равен 10см. Биссектриса угла D пересекает большую сторону прямоугольника АВ в точке К ,DK = 12√2 см .Найдите периметр прямоугольника АВСD​

Answer 1

Ответ:

56

Объяснение:

1)Центр описанной окружности лежит на точке пересечения диагонали(то есть на середине диагонали)

2)Мы провели биссектрису DK, которая дала угол ADK=45° => ∠AKD=45°, т.к треугольник AKD прямоугольный. Причём, получается, ещё равнобедренный

3) По Пифагору AD=12

4Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD, диагональ 20, одна из сторон 12. По Пифагору AB²=400-144=256

AB=16

Периметр: P=2(16+12)=56