Question

Запишіть рівняння прямої y = kx + b, яка проходить через точки A (7; -6) i B (-4; 5).

Answer 1

Відповідь:

y = -x + 1

Пояснення:

Для знаходження рівняння прямої, яка проходить через дві задані точки, можемо скористатися формулою:

y - y₁ = m(x - x₁),

де (x₁, y₁) - координати першої точки, m - нахил прямої, (x, y) - загальні координати точки на прямій.

Задані точки:

A(7, -6) і B(-4, 5).

Знайдемо нахил прямої (m):

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁),

де (x₁, y₁) - координати першої точки (A),

(x₂, y₂) - координати другої точки (B).

m = (5 - (-6)) / (-4 - 7)

m = 11 / (-11)

m = -1

Тепер ми знаємо нахил прямої (m). Виберемо одну з заданих точок (наприклад, A) і підставимо її координати та значення нахилу (m) у рівняння прямої:

y - y₁ = m(x - x₁)

y - (-6) = -1(x - 7)

y + 6 = -x + 7

y = -x + 7 - 6

y = -x + 1

Таким чином, рівняння прямої, яка проходить через точки A(7, -6) і B(-4, 5), має вигляд:

y = -x + 1