Предмет: Математика, автор: irunaburkota12

Помогите пожалуйста даю 70 балов Знайти перісну функції графік якої проходить через точку А (П/18; 3 корінь із 3)

Даю 70 балов очень нужно

Приложения:

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
1

Ответ:

\bf f(x)=\dfrac{5}{cos^2\, 6x}\ \ ,\ \ A\Big(\ \dfrac{\pi }{18}\ ;\ 3\sqrt3\ \Big)    

Семейством первообразных будут функции   \bf F(x)=\dfrac{5}{6}\, tg\, 6x+C  .

Подставим координаты точки А в первообразную .

\bf F\Big(\dfrac{\pi }{18}\Big)=3\sqrt3\ \ ,\ \  F\Big(\dfrac{\pi }{18}\Big)=\dfrac{5}{6}\cdot tg\dfrac{\pi }{3}+C=\dfrac{5}{6}\cdot \sqrt3+C=3\sqrt3\ \ ,\\\\\\C=3\sqrt3-\dfrac{5}{6}\cdot \sqrt3=\dfrac{13\sqrt3}{6}  

Искомая первообразная :   \bf F(x)=\dfrac{5}{6}\, tg\, 6x+\dfrac{13\sqrt3}{6}    .        

 

Приложения:
Похожие вопросы