Предмет: Алгебра, автор: lihoje7540

Знайдіть область визначения функції (На фото)

Приложения:

Ответы

Автор ответа: сок111213
0

\displaystyle\bf y =  \sqrt{20 + x -  {x}^{2} }   +  \frac{4}{x - 2} \\ \left \{ {{ -  {x}^{2}  + x + 20 \geqslant 0} \atop {x - 2\neq0 }} \right.  \\  \\ 1) \:  -  {x}^{2}  + x + 20 \geqslant 0 \\  {x {}^{2}  - x - 20}  \leqslant 0 \\  \\ po \:  \:  \: teoreme \:  \:  \: vieta \\ {x}^{2}   + bx + c = 0\\ x_{1}  +  x_{2} =   - b\\ x_{1} x_{2} = c \\  \\ {x}^{2}   - x - 20 = 0 \\ x_{1}  +  x_{2} = 1 \\ x_{1} x_{2} = - 20  \\ x_{1} =  5\\ x_{2} =  - 4 \\  \\ {ax}^{2}  + bx + c = a(x - x_{1})(x - x_{2}) \\  {x}^{2}  - x - 20 = (x - 5)(x + 4) \\  \\ (x - 5)(x + 4) \leqslant 0 \\  +  +  + [ - 4] -  -  - [5] +  +  +  \\  - 4 \leqslant x \leqslant 5 \\  \\ 2) \: x - 2\neq0 \\ x\neq2 \\  \\ \displaystyle\bf\\\left \{ {{ - 4 \leqslant x \leqslant 5} \atop {x \neq2}} \right.  \\  \\ otvet \:  \:  \: x \:\epsilon  \: [ - 4; \: 2)U(2; \: 5]

Похожие вопросы