Question

1. Автомобіль рухається дорогою зі швидкістю 50 м/с. Визначити
силу опору його руху, якщо потужність двигуна становить 75 кВт.
2. До плечей важеля підвішені тягарці масами 36 кг і 12 кг. Більше
плече важеля становить 0,6 м. Яким є менше плече, якщо важіль в
рівновазі? Зробити схематичний малюнок.
3. Якою є потужність двигуна, якщо за 4 хв він виконує
роботу 12 кДж?
4.Людина, яка стоїть на 4-му поверсі (9 м), має потенціальну
енергію 6,3 кДж. Знайти масу людини.
5.За допомогою важеля кам’яну брилу масою 500 кг підняли на
0,1 м. Яку повну роботу було виконано, якщо ККД важеля 90%?
6.Вантаж масою 54 кг підіймають похилою площиною, довжина
якої 3,6 м, а висота 1,2 м, докладаючи силу 225 Н. Знайти ККД
похилої площини.

Answer 1

Маю надію це правильно

1. Щоб визначити силу опору руху автомобіля, можемо скористатись формулою для потужності:

Потужність (P) = Сила (F) * Швидкість (v)

Оскільки потужність двигуна становить 75 кВт, а швидкість автомобіля - 50 м/с, можемо записати:

75 кВт = F * 50 м/с

Щоб знайти силу опору руху (F), перетворимо кіловати на вати:

75 кВт = 75 * 1000 Вт = 75000 Вт

Тепер можемо знайти силу:

75000 Вт = F * 50 м/с

F = 75000 Вт / 50 м/с

F = 1500 Н

Отже, сила опору руху автомобіля становить 1500 Н.

2. Щоб знайти менше плече важеля, можемо скористатись умовою рівноваги моментів:

Момент сили на більшому плечі = Момент сили на меншому плечі

Момент сили на більшому плечі = маса * прискорення вільного падіння * більше плече

Момент сили на меншому плечі = маса * прискорення вільного падіння * менше плече

Оскільки важіль знаходиться в рівновазі, моменти сил на обох плечах рівні. Також відомо, що маса тягарців на більшому плечі становить 36 кг, а на меншому - 12 кг. Більше плече важеля дорівнює 0,6 м.

36 кг * 9,8 м/с² * 0,6 м = 12 кг * 9,8 м/с² * менше плече

21,168 Нм = 117,6 Нм * менше плече

менше плече = 21,168 Нм / 117,6 Нм

менше плече ≈ 0,18 м

Отже, менше плече важеля становить приблизно 0,18 м.

3. Щоб знайти потужність двигуна, можна скористатись формулою:

Потужність (P) = Робота (W) / Час (t)

У нас дано роботу 12 кДж і час 4 хв, тому спочатку переведемо роботу в

джоулі:

12 кДж = 12 * 1000 Дж = 12000 Дж

Тепер можемо знайти потужність:

P = 12000 Дж / (4 хв * 60 с/хв)

P ≈ 50 Вт

Отже, потужність двигуна становить приблизно 50 Вт.

4. Потенціальна енергія (Е) може бути обчислена за формулою:

Потенціальна енергія (Е) = маса (m) * прискорення вільного падіння (g) * висота (h)

У нас дана потенціальна енергія 6,3 кДж, а висота 9 м, тому переведемо її в джоулі:

6,3 кДж = 6,3 * 1000 Дж = 6300 Дж

Тепер можемо знайти масу:

6300 Дж = m * 9,8 м/с² * 9 м

m = 6300 Дж / (9,8 м/с² * 9 м)

m ≈ 72,7 кг

Отже, маса людини становить приблизно 72,7 кг.

5. Щоб знайти повну роботу, виконану за допомогою важеля, використаємо формулу:

Повна робота (W) = ККД * Виконана корисна робота

Маса кам'яної брили 500 кг, піднятої на висоту 0,1 м, визначимо як:

Виконана корисна робота = маса * прискорення вільного падіння * висота

Виконана корисна робота = 500 кг * 9,8 м/с² * 0,1 м

Виконана корисна робота = 490 Дж

ККД вказано як 90% (0,9 у десятковому вигляді), тому:

Повна робота (W) = 0,9 * 490 Дж

Повна робота (W) = 441 Дж

Отже, повна робота, виконана за допомогою важеля, становить 441 Дж.

6. Щоб знайти ККД похилої площини, скористаємося формулою:

ККД (η) = Виконана корисна робота / Витрачена енергія

Витрачена енергія може бути визначена за формулою:

Витрачена енергія = Приклад

ена сила * Відстань

У нас дана прикладена сила 225 Н, а відстань 3,6 м. Також, згідно умови, маса вантажу 54 кг, а висота 1,2 м.

Виконана корисна робота = маса * прискорення вільного падіння * висота

Виконана корисна робота = 54 кг * 9,8 м/с² * 1,2 м

Виконана корисна робота = 635,04 Дж

Витрачена енергія = 225 Н * 3,6 м

Витрачена енергія = 810 Дж

Тепер можемо обчислити ККД:

ККД (η) = 635,04 Дж / 810 Дж

ККД (η) ≈ 0,784

Отже, ККД похилої площини становить приблизно 0,784 або 78,4%.