Question

Решить задачу, как можно скорее (фото прикрепил) даю 100 баллов. Главное что бы было решение и рисунок

Answer 1

Радиус окружности, описанной вокруг треугольника АВС, равен 12 см. Найдите радиус окружности, описанной вокруг треугольника АОВ, где О точка пересечения биссектрис треугольника АВС, если ACB = 60°.

Решение.

1) Тк ΔАВС-описанный , то ∠АСВ- вписанный , и тогда дуга АВ равна 60°*2=120°.

Поэтому центральный угол ∠АОВ=120°.

2) В ΔАВС—равнобедренном , тк ОА=ОВ=R=12 см , угли при основании равны ∠ОВА=∠АОВ=(180°-120°):2=30°.

По теореме синусов ОВ/sin(∠ОАВ)=2R => 12/sin30=2R, R=12 см