Question

СРОЧНО ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!, Два внутрішні кути трикутника відносяться як 3 : 7, а зовнішній кут при третій вершині дорівнює 100° Знайдіть усі внутрішні кути Δ
З РОЗВ'ЯЗАННЯМ!!!

Answer 1

Нехай внутрішні кути трикутника, які відносяться як 3 : 7 дорівнюють 3x і 7x відповідно

Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних із ним

Маємо рівняння:

3x+7x=100,

10x=100,

x=10

30° і 70° - внутрішні кути трикутника, які відносяться як 3 : 7.

180°-30°-70°=80° - третій внутрішній кут трикутника

Таким чином, усі внутрішні кути трикутника дорівнюють 30°, 70° і 80°

Відповідь: 30°, 70°, 80°

Answer 2

Ми знаємо, що зовнішній кут при третій вершині становить 100 градусів. Ми знаємо, що зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, тому ми можемо знайти один з внутрішніх кутів:

кут A = Зовнішній кут - кут B

кут A = 100 - кут B

відношення між внутрішніми кутами:

кутB : кутC = 3 : 7

Ми можемо представити кутB у відношенні до кута C у вигляді 3x та 7x для деякого числа x, тоді:

A+B+C = 180

(3x) + (7x) + (100 - B) = 180

Розв'язавши це рівняння, ми знаходимо, що внутрішні кути мають наступні значення:

A = 24 градуси

B = 56 градусів

C = 100 градусів