1. Після початку гальмування потяг пройшов до зупинки 625 м. Якою була швидкість руху потяга перед початком гальмування? Вважайте, що прискорення потяга є незмінним і дорівнює 0,8 м/с2.
2. За який час автомобіль, рухаючись зі стану спокою з постійним прискоренням 1,2 м/с2, пройде шлях 80 м?
3. До тіла масою 15 кг приклали постійну силу 8 Н. Яку швидкість набуде тіло за 25 с, якщо початкова швидкість руху дорівнює 0,5 м/с?
Потрібно розписати на листку.
Ответы
1. Для вирішення завдання скористаємося формулою руху з постійним прискоренням:
S = (V0 * t) + (a * t^2 / 2),
де S-відстань, яку пройшов поїзд до зупинки (625 м), V0 - початкова швидкість, t - час гальмування і A - прискорення.
Так як поїзд рухається зі швидкістю до початку гальмування, то ми не знаємо його початкову швидкість V0. Але ми можемо знайти час гальмування, використовуючи формулу:
t = V / a,
де V-швидкість поїзда перед початком гальмування.
Підставляємо знайдене значення часу в формулу для відстані і отримуємо:
625 = (V * V / (2 * 0.8)),
V * V = 1000,
V = 31,6 м / сек (округляємо до одного знака після коми)
Таким чином, швидкість поїзда перед початком гальмування становила 31,6 м/с.
2. Для вирішення завдання скористаємося формулою руху з постійним прискоренням:
S = (V0 * t) + (a * t^2 / 2),
де S-відстань, яку пройшов автомобіль (80 м), V0 - початкова швидкість (дорівнює нулю, так як автомобіль рухається зі стану спокою), t - час руху і A - прискорення.
Підставляємо відомі значення і знаходимо час:
80 = 0 + (1.2 * t^2 / 2),
80 = 0.6 * t^2,
t^2 = 80 / 0.6,
t^2 = 133.3,
t = 11.5 секунд (округляємо до одного знака після коми)
Таким чином, автомобіль пройде шлях 80 м за 11.5 секунд при постійному прискоренні 1.2 м/с2.
3. Ми можемо використовувати закон Ньютона:
F = ma,
де F-сила, m-маса, a-прискорення.
Ми також можемо використовувати рівняння руху:
v = v0 + at,
де v-кінцева швидкість, v0-початкова швидкість, t-Час, a-прискорення.
Спочатку знайдемо прискорення:
F = ma,
8 Н = 15 кг * a,
a = 0.53 м / з^2.
Потім знайдемо кінцеву швидкість:
v = v0 + at,
v = 0.5 м/з + 0.53 м / з^2 * 25 з,
v = 13.25 м / с.
Відповідь: тіло придбає швидкість 13,25 м / сек за 25 сек при початковій швидкості 0,5 м / сек і постійній силі 8 н.