Question

Поможіть пж Знайдіть значення виразу
√(1+2sin π/4)^2-√(1-2cos π/4)^2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Давайте розкриємо дужки і обчислимо значення даного виразу:

√(1 + 2sin(π/4))^2 - √(1 - 2cos(π/4))^2

Значення sin(π/4) і cos(π/4) дорівнюють 1/√2, оскільки sin(π/4) = cos(π/4) = 1/√2.

Підставимо ці значення:

√(1 + 2(1/√2))^2 - √(1 - 2(1/√2))^2

Спростимо:

√(1 + 2/√2)^2 - √(1 - 2/√2)^2

√(1 + √2)^2 - √(1 - √2)^2

Зведемо квадрати:

√(1 + 2√2 + 2) - √(1 - 2√2 + 2)

√(3 + 2√2) - √(3 - 2√2)

Цей вираз не може бути подальше спрощений, оскільки ми не можемо знайти точні значення √2. Тому, остаточне значення виразу є:

√(3 + 2√2) - √(3 - 2√2)