Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО 100 БАЛОВ
1 Яким є рівняння прямої, що проходить через точку Р(1; -6) паралельно прямій у = 2х – 5?
А у = 2х – 8
Б у = 2х + 8
В у = 5х – 6
Г у = 6 – 5х

2 Чи може косинус тупого кута дорівнювати -3?
Так
Ні

3 При якому значенні х довжина відрізка АВ дорівнює 10, якщо А(х; 3), В(1; -5)?
Виберіть одну або декілька відповідей:
А –5
Б 7
В 3
Г –6

4 знайдіть скалярний добуток векторів a(-6; -2) та b(-2; 3)

5 Знайдіть координати СУМУ векторів а і б, зображених на рисунку.
А (5; 1)
А (–1; 7)
А (–5; 1)
А (1; 7)

Answer 1

Ответ:

1) А у = 2х - 8; оскільки пряма, що проходить через точку Р паралельна прямій у = 2х – 5, має такий же коефіцієнт нахилу, але має зсув вгору на 3 одиниці по осі ординат.

2) Ні, косинус кута може приймати значення від -1 до 1, оскільки косинус - це відношення прилеглого катету до гіпотенузи в правильному трикутнику, що не може перевищувати 1 у модулі.

3) Б, довжина відрізка АВ розраховується за формулою: √[(х - 1)² + (3 + 5)²] = √[(х - 1)² + 64] = 10. Після розв'язання цього рівняння отримуємо х = 7.

4) Скалярний добуток векторів a і b розраховується так: a · b = (-6)·(-2) + (-2)·3 = 12 - 6 = 6.

5) А, для знаходження координат СУМИ векторів a і b потрібно знайти суми їх компон