Question

У трикутнику ABC: ВН - висота, кут ABH=30°, BC=12 см, CH=3√7 см. Знайдіть довжину AH​

Answer 1

Відповідь:

∆ВНС- прямокутний трикутник.

За теоремою Піфагора:

ВН=√(ВС²-СН²)=√(12²-(3√7)²)=

=√(144-63)=√81=9см

∆АВН- прямокутний трикутник.

АН- катет проти кута 30°; АВ=2*АН;

АН=х; АВ=2х

За теоремою Піфагора:

АВ²-АН²=ВН²

(2х)²-х²=9²

3х²=81

х²=81/3

х²=27

х=√(3*9)

х=3√3см АН

Пояснення:

Answer 2

Объяснение:

∆ВНС - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

BH=√(ВС²-CН²)=√(12²-(3√7)²)=

=√(144-63)=√81=9 см

∆АВН - прямоугольный:

tg∠ABH=AH/BH

AH=BH•tg30=9•(√3/3)=3√3 см