Question

Медіани АМ і CN трикутника АВС перетинаються у точці О. Знайдіть сторони трикутника, якщо АМ = 9 см. CN = 12 см, AON = 35°. СРОЧНО. РАСПИСАТЬ ПОДРОБНО!!!​

Answer 1

Ответ:

Давайте розглянемо трикутник АВС. Медіани АМ і CN перетинаються у точці О. Згідно з властивостями медіан, точка О ділить кожну медіану у співвідношенні 2:1. Отже, AO = (2/3)AM = 6 см і CO = (2/3)CN = 8 см.

Тепер розглянемо трикутник AOC. Він є трикутником з відомими сторонами AO і CO та кутом AOC між ними. Застосуємо закон косинусів для знаходження третьої сторони AC:

AC² = AO² + CO² - 2(AO)(CO)cos(AOC) AC² = 6² + 8² - 2(6)(8)cos(35°) AC ≈ 9.6 см

Тепер ми можемо знайти довжини сторін AB і BC, використовуючи властивості медіан. Медіана ділить сторону трикутника навпіл, отже:

AB = 2AM = 18 см BC = 2CN = 24 см

Отже, сторони трикутника АВС дорівнюють AB = 18 см, AC ≈ 9.6 см і BC = 24 см.

Объяснение: