Question

Алюмінієву кулю, нагріту до 140°С, занурили в олію, маса якої у два рази більша за масу кулі. Теплова рівновага встановилась за температури 40°С. Визначте початкову температуру олії (у °С). Питома теплоємність алюмінію 880 Дж/(кг·°С), олії - 2000 Дж/(кг·°С

Answer 1

Ответ:

Начальная температура масла равна 18°С.

Объяснение:

Алюминиевый шар, нагретый до 140°С, погрузили в масло, масса которого в два раза больше массы шара. Тепловое равновесие установилось при температуре 40°С. Определите начальную температуру масла (°С). Удельная теплоемкость алюминия 880 Дж/(кг·°С), масла - 2000 Дж/(кг·°С)

Дано:

t₁ = 140°С

m₂ = 2m₁

t = 40°С

c₁ = 880 Дж/(кг·°С)

c₂ = 2000 Дж/(кг·°С)

t₂-?

——————————————

Уравнение теплового баланса:

$Q_1 = Q_2$

Количество теплоты, отданное алюминиевым шаром:

$Q_1 = m_1c_1(t_1 - t)$

Количество теплоты, полученное маслом:

$Q_2 = m_2c_2(t - t_2)$

Приравняем и заменим m₂ = 2m₁:

$m_1c_1(t_1 - t) = 2m_1c_2(t - t_2)$

Сократим массу:

$c_1(t_1 - t) = 2c_2(t - t_2)$

Отсюда:

$t_2 = t - \dfrac{c_1(t_1 - t)}{2c_2}$

Расчет:

t₂ = 40°С - 880 Дж/(кг·°С) (140°С - 40°С) / (2·2000 Дж/(кг·°С)) = 40°С - 88000 Дж/кг / (4000 Дж/(кг·°С)) = 40°С - 22°С = 18°С

#SPJ1