40 БАЛЛОВ: Для хранения произвольного растрового изображения размером 1200x1600 пикселей отведено 1850 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. При сохранении данные сжимаются, размер итогового файла после сжатия становится на 20% меньше исходного. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?
Почему ответ получается 512? Я пытаюсь его получить, но получается другое. Решения нигде нет.
Ответы
Відповідь:
Почнемо з розміру зображення: 1200 (ширина) * 1600 (висота) = 1 920 000 пікселів.
Кожен піксель потребує певної кількості біт для кодування кольору. Давайте позначимо цю кількість біт за допомогою "b". Оскільки кожен піксель використовує однакову кількість біт, загальний розмір пам'яті для зберігання кольорів у байтах можна визначити як (1 920 000 * b) / 8 (ділення на 8 для перетворення біт в байти).
За умовою, розмір ітогового стиснутого файлу становить 80% від початкового розміру. Тому розмір стиснутого файлу можна визначити як (1850 Кбайт * 0.8).
З'єднуючи розміри, ми отримуємо рівняння:
(1 920 000 * b) / 8 = (1850 Кбайт * 0.8)
Перетворюємо 1850 Кбайт на байти:
1850 Кбайт = 1850 * 1024 байт.
Підставляємо значення в рівняння і розв'язуємо його:
(1 920 000 * b) / 8 = (1850 * 1024 байт * 0.8)
(1 920 000 * b) / 8 = 1484800 байт
1 920 000 * b = 8 * 1484800
1 920 000 * b = 11 907 200
b = 11 907 200 / 1 920 000
b = 6.2
Отже, виходить, що кожен піксель вимагає 6.2 біта для кодування кольору.
Остаточно, ми можемо визначити максимальну кількість кольорів за допомогою формули 2^b, де b -
Пояснення:
Закинь в переводчик сам пж)