В основі прямокутного паралелепіпеда лежить квадрат. Діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює 20 см. Знайдіть ребро (у см) основи паралелепіпеда, якщо діагональ бічної грані дорівнює 16 см.
Ответы
Ответ:
Позначимо ребро основи паралелепіпеда як "a".
Ми знаємо, що діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює 20 см. Застосуємо теорему Піфагора до основи паралелепіпеда, щоб знайти довжину діагоналі основи:
Діагональ² = a² + a²
20² = 2a²
400 = 2a²
200 = a²
a = √200
Тепер, для знаходження ребра основи паралелепіпеда, нам потрібно використати іншу інформацію про діагональ бічної грані, яка дорівнює 16 см. Ми також можемо застосувати теорему Піфагора до цього прямокутного трикутника:
Діагональ² = a² + a²
16² = 2a²
256 = 2a²
128 = a²
a = √128
Тепер ми маємо дві рівняння для ребра основи паралелепіпеда: a = √200 та a = √128.
Порівнюючи ці два рівняння, ми бачимо, що ребро основи паралелепіпеда може бути або √200 см, або √128 см.
Отже, ребро основи паралелепіпеда дорівнює приблизно 14.14 см (заокруглимо до двох десяткових знаків) або приблизно 11.31 см (заокруглимо до двох десяткових знаків).