Question

ребро основания правильной 3-угольной пирамиды 6см,апофема равна 8см Найти площадь полной поверхности пирамиды

Answer 1

Объяснение:

Для нахождения площади полной поверхности правильной треугольной пирамиды, нам необходимо использовать формулу.

Площадь полной поверхности пирамиды (S) вычисляется как сумма площади основания (B) и площади боковых граней (L).

Площадь основания треугольной пирамиды можно найти, зная длину ребра основания (a):

B = (√3 * a^2) / 4

В данном случае, длина ребра основания (a) равна 6 см:

B = (√3 * 6^2) / 4

B = (√3 * 36) / 4

B = (6√3) / 4

B = (3√3) / 2

Теперь рассчитаем площадь боковых граней пирамиды, используя апофему (f) и периметр основания (P):

L = (P * f) / 2

Для правильной треугольной пирамиды, периметр основания равен 3 * a:

P = 3 * a

P = 3 * 6

P = 18 см

Таким образом:

L = (18 * 8) / 2

L = 9 * 8

L = 72 см²

Теперь, найдем площадь полной поверхности пирамиды, сложив площадь основания и площадь боковых граней:

S = B + L

S = (3√3) / 2 + 72

S ≈ 8,2 + 72

S ≈ 80,2 см²

Площадь полной поверхности пирамиды составляет приблизительно 80,2 квадратных сантиметра.