Question

Знайдіть довжину похилої та її проекції, якщо точка А віддалена від площини а на 6 см, а похила утворює з площиною кут 30°​

Answer 1

Враховуючи, що точка F віддалена від площини ∝ на 7 см, а похила утворює з площиною кут 30°, за допомогою тригонометрії можна знайти довжину похилої та її проекцію.

Назвемо довжину схилу «h». Тоді проекція нахилу на площину ∝ дорівнює h * cos(30°).

Використовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти h:
h^2 + (7 cm)^2 = (h * cos(30°))^2
Розширюючи та спрощуючи рівняння:
h^2 + 49 = h^2 * (cos(30°))^2

h^2 * (1 - (cos(30°))^2) = 49

h^2 * (sin(30°))^2 = 49

h = sqrt(49 / (sin(30°))^2)
Нарешті, використовуючи тригонометричну тотожність sin(30°) = 1/2, ми можемо знайти значення h:
h = sqrt(49 / (1/2)^2)

h = sqrt(49 * 2) = sqrt(98) = 7 * sqrt(2)
Отже, довжина схилу дорівнює  7 * sqrt(2) cm і його проекція на площину ∝ is 7 * sqrt(2) * cos(30°) cm.
Поменяй только с 7 на 6