Розв'яжіть систему рівнянь:
5х+4у=7
2х-3у=12
З повним розв'язком
Ответы
Ответ:
5x + 4y = 7
8x - 12y = 48 (2-е рівняння помножили на 4)
13x - 8y = 55
Тепер можемо використати перше рівняння, щоб вирішити змінну y:
5x + 4y = 7
-4y = -5x + 7
y = (5/4)x - 7/4
Отже, ми знайшли значення y у вигляді виразу залежно від x. Тепер можна підставити цей вираз у будь-яке з наших початкових рівнянь, щоб знайти значення x. Наприклад, підставляємо в перше рівняння:
5x + 4y = 7
5x + 4((5/4)x - 7/4) = 7
5x + 5x - 7 = 7
10x = 14
x = 1.4
Отже, x = 1.4. Тепер можемо підставити це значення x у вираз для y, який ми знайшли раніше, щоб знайти y:
y = (5/4)x - 7/4
y = (5/4)(1.4) - 7/4
y = 1.75 - 1.75
y = 0
Отже, ми знайшли, що x = 1.4 та y = 0. Перевіримо, чи задовольняють наші значення початкову систему рівнянь:
5x + 4y = 7
5(1.4) + 4(0) = 7
7 = 7 (справедливо)
2x - 3y = 12
2(1.4) - 3(0) = 2.8
2.8 = 2.8 (справедливо)
Отже, наш розв'язок x = 1.4 та y = 0 є правильним.