Question

Сторона основи правильної трикутної піраміди дорів- нює 12 см. Знайдіть бічне ребро піраміди, якщо воно утво- рює з площиною основи кут 30°.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

в основании лежит равносторонний треугольник: АВ=ВС=АС=12 см

О - центр описанной окружности.

АО=ВО=СО=R

Вершина S проецируется в центр описанной окружности .

R=a√3/3

R=AO=AB•√3/3=12•√3/3=4√3 см

∆АОS - прямoyгольный :

соs∠SAO=AO/AS

AS=AO/cos30=4√3/(√3/2)=8 см

ответ: 8 см