1. Скільки розв'язків має рівняння |x| = a якщо:
a) a - додатне число;
б) a - від'ємне число;
B) a = 0 ?
2. Наведіть приклад рівняння зі змінною під знаком модуля, яке
а) мае один розв'язок;
б) мае два розв'язки;
в) не має жодного розв'язку.
ПОЖАЙЛУСТА ПОБИСТРЕЕ ДАЮ 100 БАЛОВ
Ответы
Ответ:
1. Рівняння |x| = a має наступну кількість розв'язків в залежності від значення a:
а) Якщо a - додатне число, то рівняння має два розв'язки: x = a або x = -a.
б) Якщо a - від'ємне число, то рівняння не має жодного розв'язку, оскільки модуль ніколи не може бути від'ємним числом.
в) Якщо a = 0, то рівняння має один розв'язок: x = 0.
2. Приклади рівнянь зі змінною під знаком модуля:
а) |x - 2| = 5 - рівняння має два розв'язки: x - 2 = 5 або x - 2 = -5, тобто x = 7 або x = -3.
б) |3x + 1| = 4 - рівняння має два розв'язки: 3x + 1 = 4 або 3x + 1 = -4, тобто x = 1 або x = -5/3.
в) |2x + 3| = -2 - рівняння не має жодного розв'язку, оскільки модуль ніколи не може бути від'ємним числом.
Пошаговое объяснение:
№1
1) Если а — положительное число, то уравнение:
|х| = а — имеет 2 решения
2) Если а — отрицательное число, то уравнение:
|х| = а — не имеет решений
3) Если а равно нулю, то уравнение:
|х| = а — имеет одно решение
№2
а)
|7х| = 0
7|х| = 0
|х| = 0 : 7
|х| = 0
х = 0
б)
|2х + 5| = 7
1)
2х + 5 = -7
2х = -7 - 5
2х = -12
х = -12 : 2
х1 = -6
2)
2х + 5 = 7
2х = 7 - 5
2х = 2
х = 2 : 2
х2 = 1
в)
|4х + 9| = -11
Нет решения, так как модуль числа всегда положительный или равен нулю