Предмет: Математика,
автор: soliababiuk
Визначте проміжки зростання і спадання, точки екстремуму й екстремуми функції y=x^3-3x
похідна функції y'=3x^2-3
Ответы
Автор ответа:
0
Відповідь:
Покрокове пояснення:
Похідна функції y' = 3x^2 - 3.
Щоб знайти точки, в яких похідна дорівнює нулю, розв'яжемо рівняння 3x^2 - 3 = 0.
3x^2 - 3 = 0
x^2 - 1 = 0
(x - 1)(x + 1) = 0
Отримуємо дві точки, в яких похідна дорівнює нулю: x = 1 та x = -1.
Тепер визначимо знаки похідної на різних інтервалах:
Від x = -∞ до x = -1: Похідна від'ємна, тобто функція спадає.
Від x = -1 до x = 1: Похідна додатна, тобто функція зростає.
Від x = 1 до x = +∞: Похідна від'ємна, тобто функція спадає.
Таким чином, ми маємо:
Проміжок зростання функції: (-1, 1)
Проміжок спадання функції: (-∞, -1) та (1, +∞)
Точки екстремуму: x = -1 (мінімум), x = 1 (максимум)
Екстремуми функції: ( -1, -4) (мінімум), (1, -2) (максимум)
soliababiuk:
щиро дякую!
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: gadjiyevazema
Предмет: Математика,
автор: rizavalievam
Предмет: Биология,
автор: debbieLol
Предмет: История,
автор: andreiviper1007
Предмет: Окружающий мир,
автор: prestigioprestigio77