Дано невагомий важіль, на одній стороні якого знаходяться дві противаги, вага яких дорівнює P1=67Н і P2=70Н. На другій стороні важеля знаходиться противага P3=413Н і динамометр. Яку силу буде показувати динамометр, якщо важіль знаходиться в рівновазі?
(Точкою прикладання сили противаги вважай середину її основи)
СПРЧНО ДОПОМОЖІТЬ!!!
Ответы
Ответ:
Оскільки важіль перебуває в рівновазі, сума моментів сил, що діють на нього, повинна бути нульовою. Момент сили визначається як добуток сили на відстань до точки обертання (в цьому випадку це середина основи противаги).
Зауважимо, що момент сил, створений вагою противаги, визначається як добуток ваги на плече відносно точки обертання. Тому момент сил, створений вагою P1, можна обчислити як P1 * d1, де d1 - відстань від точки обертання до ваги P1. Аналогічно для ваги P2, момент сил буде P2 * d2.
Для досягнення рівноваги сума моментів сил повинна дорівнювати нулю:
P1 * d1 + P2 * d2 = P3 * d3
Знаючи значення ваг P1 = 67 Н, P2 = 70 Н, P3 = 413 Н, ми повинні визначити відстані d1, d2 та d3.
Оскільки важіль невагомий, момент сил, створений динамометром, також буде нульовим. Тому можемо припустити, що динамометр знаходиться на одній лінії з вагами P1 і P2.
Таким чином, ми можемо записати співвідношення:
P1 * d1 = P2 * d2 + P3 * d3
Підставляючи відомі значення, отримаємо:
67 Н * d1 = 70 Н * d2 + 413 Н * d3
Тепер ми можемо обчислити силу, яку покаже динамометр, якщо важіль знаходиться в рівновазі.